如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：AC垂直BD1
2个回答
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证明：1）取ac中点f，连接ef
则bd1//ef
所以bd1//面eac
2）连接b1f,则角efb1为面eac和面ab1c得二面角
设正方体边长为1，则b1e=3/2，ef=根号3/2，b1f=根号6/2
所以b1e^2=ef^2+b1f^2
故角efb1=90度
即面eac垂直面ab1c
证毕
望采纳
谢谢
则bd1//ef
所以bd1//面eac
2）连接b1f,则角efb1为面eac和面ab1c得二面角
设正方体边长为1，则b1e=3/2，ef=根号3/2，b1f=根号6/2
所以b1e^2=ef^2+b1f^2
故角efb1=90度
即面eac垂直面ab1c
证毕
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