点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程
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m(x,y)
到x=-5距离是|x+5|
若m在x=-5左边
f和x=-5距离是9
所以若m在x=-5左边
显然不能满足两个距离只相差1
所以m在x=-5右边
则m到x=-4距离比到x=-5距离小1
所以m到x=-4和到(4,0)距离相等
所以是抛物线
做fg垂直x=-4，则fg中点是顶点
所以顶点是原点
f是焦点，所以开口向右
f和顶点距离=p/2=4
2p=16
所以y²=16x
到x=-5距离是|x+5|
若m在x=-5左边
f和x=-5距离是9
所以若m在x=-5左边
显然不能满足两个距离只相差1
所以m在x=-5右边
则m到x=-4距离比到x=-5距离小1
所以m到x=-4和到(4,0)距离相等
所以是抛物线
做fg垂直x=-4，则fg中点是顶点
所以顶点是原点
f是焦点，所以开口向右
f和顶点距离=p/2=4
2p=16
所以y²=16x
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