Question

向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模，求向量a 向量a+向量b的夹角

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

为求方便我们将你所谓的“向量a、向量b”分别写作A、B．
由已知条件：|A|=|B|=|A-B|　　
　得：|A|^2=|B|^2=|A-B|^2＝|A|^2－2AB＋|B|^2＝2|A|^2－2AB．
即：|B|^2=|A|^2，AB＝（|A|^2）／2．
为求向量A与（A+B）的夹角β，只需知道它们夹角的余弦值即可．
从而A（A＋B）＝|A|^2＋AB＝3（|A|^2）／2．
|A＋B|＝root（|A＋B|^2）＝root（|A-B|^2＋4AB）＝root（3）|A|
∴cosβ＝A（A＋B）／|A||A＋B|＝root（3）／2
∵0≤β≤
π
∴β＝π／6

Answer 3

|a|=|b|=1
|a+b|=√3
|a+b|^2=3即
a^2+b^2+2ab*cos<a,b>=3
1+1+2ab*cos<a,b>=3
2ab*cos<a,b>=1
|a-b|^2=a^2+b^2-2ab*cos<a,b>=1+1-1=1
|a-b|=1
|3a-2b|^2=9a^2+4b^2-12ab*cos<a,b>=9+4-12=1
|3a-2b|=1
注：把每个字母加上一个箭头；
cos<a,b>是向量a,与向量b的夹角；