向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模，求向量a 向量a+向量b的夹角
3个回答
展开全部
简单分析一下，详情如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
为求方便我们将你所谓的“向量a、向量b”分别写作A、B．
由已知条件：|A|=|B|=|A-B|
得：|A|^2=|B|^2=|A-B|^2＝|A|^2－2AB＋|B|^2＝2|A|^2－2AB．
即：|B|^2=|A|^2，AB＝（|A|^2）／2．
为求向量A与（A+B）的夹角β，只需知道它们夹角的余弦值即可．
从而A（A＋B）＝|A|^2＋AB＝3（|A|^2）／2．
|A＋B|＝root（|A＋B|^2）＝root（|A-B|^2＋4AB）＝root（3）|A|
∴cosβ＝A（A＋B）／|A||A＋B|＝root（3）／2
∵0≤β≤
π
∴β＝π／6
由已知条件：|A|=|B|=|A-B|
得：|A|^2=|B|^2=|A-B|^2＝|A|^2－2AB＋|B|^2＝2|A|^2－2AB．
即：|B|^2=|A|^2，AB＝（|A|^2）／2．
为求向量A与（A+B）的夹角β，只需知道它们夹角的余弦值即可．
从而A（A＋B）＝|A|^2＋AB＝3（|A|^2）／2．
|A＋B|＝root（|A＋B|^2）＝root（|A-B|^2＋4AB）＝root（3）|A|
∴cosβ＝A（A＋B）／|A||A＋B|＝root（3）／2
∵0≤β≤
π
∴β＝π／6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
|a|=|b|=1
|a+b|=√3
|a+b|^2=3即
a^2+b^2+2ab*cos<a,b>=3
1+1+2ab*cos<a,b>=3
2ab*cos<a,b>=1
|a-b|^2=a^2+b^2-2ab*cos<a,b>=1+1-1=1
|a-b|=1
|3a-2b|^2=9a^2+4b^2-12ab*cos<a,b>=9+4-12=1
|3a-2b|=1
注：把每个字母加上一个箭头；
cos<a,b>是向量a,与向量b的夹角；
|a+b|=√3
|a+b|^2=3即
a^2+b^2+2ab*cos<a,b>=3
1+1+2ab*cos<a,b>=3
2ab*cos<a,b>=1
|a-b|^2=a^2+b^2-2ab*cos<a,b>=1+1-1=1
|a-b|=1
|3a-2b|^2=9a^2+4b^2-12ab*cos<a,b>=9+4-12=1
|3a-2b|=1
注：把每个字母加上一个箭头；
cos<a,b>是向量a,与向量b的夹角；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
