Question

高中物理计算题

Answer 1

首先，受力分析，可判断，电场力方向水平向右，即电场方向水平向左。
那么画出三角形，可得tanθ=Eq/mg。Eq=mgtanθ。
第二，将小球移动到O点释放，在到A点。此过程中，重力做负功，电场力做正功（注意，这两个力做功只考虑始末位置在场线方向上的垂直距离。）
那么动能定理可得，首先设线长为L（可看做小球的环绕半径）
那么mgsinθLsinθ-mgL(1-cosθ)=½mVA²,此式子求出A点瞬时速度。
解得VA²=2gL(sin²θ-1+cosθ)
那么可以求出A点的向心力F=mVA²/L=2mg(sin²θ-1+cosθ)
我们知道，向心力永远指向圆心。则说明拉力减去重力和电场力的合力，提供向心力。因为第一问中已经说明在A点时，三力平衡，那么在A点重力与电场力的合力应该与拉力共线。否则在一问中，小球不可能平衡。
T²-{m²g²+(Eq)²}={2mg(sin²θ-1+cosθ)}²
则可解出T，解法过繁，楼主可以自己想想其他简便算法，这只是一个思路。

Answer 2

平衡条件得

Eq/mg=tanθ
①考虑小球由O到A的速度，用动能定理

EqLsinθ-mgL（1-cosθ）=1/2mv^2

由①得

1/2mv^2=mgL（2／√3－1）＞0
说明小球此时有速度

故绳子对小球有
两个力F1向心力和F2合力（重力与电场力的合力）两个力决定

F1=mv^2/L=2mg（2／√3－1）

由①知F2=mg/cosθ =2／√3mg
故

T=F1+F2

=2（√3－1）mg