Question

一个分数，分母加上3可约分为1/2，分母减去3可约分为5/8，这个分数是多少

Answer 1

设原分数是a/b，便于分析
分母+3
a/(b+3)=1/2
分母-3
a/(b-3)=5/8
比较上面的式子，1/2和5/8是约分得到的，如果不约分，分子应当是相同的，通分子。
分母+3
a/(b+3)=5/10
分母-3
a/(b-3)=5/8
根据题意，不约分时，两个分母应当相差6，现在10-8=2，所以要乘以3，根据分数的基本性质，分数的大小不变，分子分母要同乘以3.
分母+3
a/(b+3)=5/10=15/30
分母-3
a/(b-3)=5/8=15/24
原分数为15/27
验证：15/（27+3）=15/30=1/2
15/（27-3）=15/24=5/8
结果正确。
当然，如果用代数方法可以简单得多。
列方程得：
a/(b+3)=1/2
得2a=b+3
a/(b-3）=5/8
得8a=5b-15
4b+12=5b-15
b=12+15=27
a=(27+3)/2=15
原分数为15/27