已知曲线y=x^2-1与Y＝1+X^3在X＝a处的切线互相垂直,求a的值
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抛物线y=x²-1
y'=2x
在x=a处的斜率为2a
三次曲线y=1+x³
y'=3x²
在x=a处的斜率为3a²
依题意有
2a*3a²=-1
6a³=-1
a=(-1/6)^(1/3)
y'=2x
在x=a处的斜率为2a
三次曲线y=1+x³
y'=3x²
在x=a处的斜率为3a²
依题意有
2a*3a²=-1
6a³=-1
a=(-1/6)^(1/3)
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