已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C域直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为(具体过程)

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孝新兰夷秋
2020-03-25 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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先确定圆心,圆心在x轴,则其纵坐标为0,那么从x-y+1=0可知其横坐标为-1,即点C是(-1,0)
设圆的方程为(x+1)^2+y^2=r^2
[^2指平方]
圆与x+y+3=0相切,即圆心C到直线的距离就是半径r
根据点到直线的公式,
r=d=︱-1+0+3︱/√(1^2+1^2)=2/√2=√2
于是圆的方程就是(x+1)^2+y^2=2
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