Question

平行四边形，梯形，等腰梯形，菱形，正方形，矩形的判定方法

Answer 1

平行四边形：两组对边平行或相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分；两组对角相等，等
梯形：一般是定义（一组对边平行但不相等；一组对边平行，另一组对边不平行）
等腰梯形：梯形的基础上加上对角线长相等；不平行的对边长相等
菱形：四边形每边长相等；平行四边形邻边长相等；平行四边形对角线垂直；平行四边形对角线平分角
矩形：四个直角的四边形（三个也行）；平行四边形有一个直角；平行四边形对角线长相等
正方形：四边相等且有四个直角（三个直角也行）；矩形基础上对角线垂直；菱形基础上对角线相等
这是比较基本的

Answer 2

四种特殊四边形常用的判定方法：
平行四边形
①两组对边分别平行的四边形
②两组对边分别相等的四边形
③一组对边平行且相等的四边形
④两组对角分别相等的四边形
⑤对角线互相平分的四边形
矩形
①有一个角是直角的平行四边形
②有三个角是直角的四边形
③对角线相等的平行四边形
菱形
①有一组邻边相等的平行四边形
②四条边都相等的四边形
③对角线互相垂直的平行四边形
④对角线垂直且平分的四边形
正方形
①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形
②一组邻边相等的矩形
③一个角是直角的菱形
④对角线垂直且相等的平行四边形
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(即等边对等角）
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

Answer 3

平行四边形：两组对边平行
两组对边相等
一组对边平行且相等
对角线互相平分
梯形：
一组对边平行且一组对边不平行
等腰梯形：
一组对边平行且一组对边不平行，腰相等
矩形：
三个角等于90°
对角线互相平分且相等
有一个角等于90°的平行四边形
对角线相等的平行四边形
菱形：
四边相等
临边相等的平行四边形
对角线互相垂直平分
正方形：
临边相等的矩形
有一个角等于90°的菱形

Answer 4

答案就是
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
平行四边形性质定理1
平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等且平行
平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形性质定理1
矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2
矩形的对角线相等
矩形判定定理1
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
正方形性质定理1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
菱形性质定理1
菱形的四条边都相等
菱形性质定理2
菱形的对角线互相垂直
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
菱形判定定理1
四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形判定定理3是对称轴图形的平行四边形是菱形

Answer 5

平行四边形的对边平行且相等或对应两边分别平行；
梯形的评定为有对边平行另一对边不平行
等腰梯形为梯形的腰相等的梯形；
菱形为四边相等的平行四边形；
正方形为四边相等的矩形；
矩形为内角为90°的平行四边形