Question

试证明不论m为何值，方程2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根

Answer 1

方程2x²-（4m-1)x-m²-m=0根的判别式为
△=(4m-1)²-4×2×（-m²-m）
=(4m-1)²+8m²+8m
=18m
²+1-8m+8m
² +8m
=32m
² +1
≥1
所以不论M为何值，方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根

Answer 2

证明：
b²-4ac=（4m-1）²+8m
=16m²-8m+1+8m
=16m²+1＞0
所以：方程2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
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