Question

求解初三数学抛物线题目

Answer 1

解：y=x²+(p+1)x+p/2+1/4，很显然，要使p无关，那么x取值应该恰好把p消去；也就是说px=-p/2，即x=-1/2。代入抛物线，有y=(-1/2)²+(-1/2)(p+1)+p/2+1/4=1/4-p/2-1/2+p/2+1/4=0，也就是说抛物线必过点(-0.5,0)；
设抛物线顶点O(x,y)，即x=-(p+1)/2，y=-p²/4；∴y=-p²/4=-[-(p+1)/2]²+p/2+1/4=-x²-[-(p+1)/2]-1/4=-x²-x-1/4。
即那些顶点组成的抛物线解析式是y=x²-x-1/4

Answer 2

过（-1/2,0)
然后给方程右边配方
得到y=x^2+(p+1)x+((p+1)/2)^2+1/2p+1/4-+((p+1)/2)^2
消去化简
得到y=（X+P+1/2)^2-P^2/4
顶点（-
P+1/2,-P^2/4)
可看出,-P^2/4=（-P+1/2+1/2)^2
所以恒过y=-（x+1/2）^2