Question

已知函数y=f（x）在点（2，f （2））处的切线方程为y=-3x+1，则f（2...

已知函数y=f（x）在点（2，f （2））处的切线方程为y=-3x+1，则f（2）+f′（2）= ．

Answer 1

分析：由切线方程和导数的几何意义求出f（2）和f′（2）的值，再相加即可．
解答：解：∵在点（2，f （2））处的切线方程为y=-3x+1，
∴f（2）=-6+1=-5，f′（2）=-3，
∴f（2）+f′（2）=-8，
故答案为：-8．
点评：本题导数的几何意义：在某点处的切线的斜率就是该点处的导数值，以及切点在曲线和切线上的应用．