已知实数x,y满足x^+y^+2x-2根号3y=0(1)x^+y^的最大值 (2...

已知实数x,y满足x^+y^+2x-2根号3y=0(1)x^+y^的最大值(2)x+y的最小值... 已知实数x,y满足x^+y^+2x-2根号3y=0 (1)x^+y^的最大值 (2)x+y的最小值 展开
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员名酆明智
2019-12-13 · TA获得超过3715个赞
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x^2+y^2+2x-2√3y=0……配方x^2+2x+1+y^2-2√3y+3=1+3(x+1)^2+(y-√3)^2=2^2[(x+1)/2]^2+[(y-√3)/2]^2=1令x=2sina-1,y=2cosa+√3x+y=2sina-1+2cosa+√3=2(sina+cosa)+√3-1要求x+y的最小值,即求sina+cosa的最小值sina+cosa的最小值为-√2所以x+y的最小值是2*(-√2)+√3-1=-2√2+√3-1
x^2+y^2=4sin^2a-4sina+1+4cos^2a+4根号3cosa+3=7-8(1/2sina-根号3/2cosa)=7-8sin(a-60)最大值是:7+8=15
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