Question

初三二次函数问题 ~ 要有解答过程 ~

已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为... 已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为 展开

Answer 1

向左平移2个单位后的对称轴是y，即x=0
所以他的对称轴是x=0向右移2个单位
是是x=2
向下1个单位后与x轴只有一个交点
即顶点在x轴，即纵坐标是0
所以实际顶点纵坐标是0向上一个单位
所以纵坐标是1
所以顶点是(2,1)
y=a(x-2)²+1
过(0,3)
3=4a+1
a=1/2
所以y=1/2(x-2)²+1
即y=x²/2-2x+3