设a、b为正整数,且57<ab<1113,当b取最小值时,a+b的值为_____...

设a、b为正整数,且57<ab<1113,当b取最小值时,a+b的值为_____.... 设a、b为正整数,且57<ab<1113,当b取最小值时,a+b的值为_____. 展开
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波珂初笑容
2020-03-03 · TA获得超过3855个赞
知道大有可为答主
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解:由57<ab<1113,
得轮蔽7a>5b,11b>13a,凯迅
∴7a-5b>0,11b-13a>0,
设7a-5b=A,11b-13a=B,
解得a=11A+5B12b=13A+7B12,
∵a,b是正整数,
∴A,B是正整数.
易知当A=1,B=5时,b最小=4,
此时腊孙州a=3,
∴a+b=7,
故答案为:7.
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