Question

设A={(x,y)|x-2y＝1},B＝{(x,y)|x+2y＝3},则A∩B＝什么？

Answer 1

立方程组：x-2y＝1
x+2y＝3
解得;2,1/，
则A∩B＝（2，y=1/：x=2

Answer 2

解：依题意，A∩B即x-2y=1且x+2y=3
解得x=2，y=0.5
即A∩B={(x,y)|x=2，y=0.5}

Answer 3

A={(x,y)|x-2y＝1},B＝{(x,y)|x+2y＝3}表示的是两条直线，则A∩B表示两条直线的交点。
连理两个方程则有：x-2y＝1
x+2y＝3
得出：x=2，y=0.5
所以有：A∩B={(x,y)|x=2，y=0.5}
第一个答案是正确的，因为第二个答案A∩B＝（2,1/2）的表述是错误的。因为两条直线的交点是一个点，将就必须用点的坐标来表示，即A∩B={(x,y)|x=2，y=0.5}。A∩B＝（2,1/2）表达的则是两个值，而不是交点的坐标。