Question

长方体的侧面展开是正方形,说明什么?

一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（　　） A． 1 2 B．1倍 C． 1 4 D．20%

Answer 1

一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等。

如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍， 由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍，那么这个正方形的边长是长方体高的14 。

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽。

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 2

一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等； 如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍， 由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍，那么这个正方形的边长是长方体高的 1 4 ． 故选：C．