已知Z1=i(1-i)^3,求|Z1|,若复数Z满足|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值
1个回答
展开全部
哦,还有一个
设Z=a+bi
a^2+b^2=1
(|Z-Z1|)^2=(a-2)^2+(b+2)^2=9-4a+4b
做辅助函数f(a,b)=9-4a+4b-C*(a^2+b^2-1)
C为常数
对a,b分别求导并取0
-4-2C*a=0
4-2C*b=0
a=-b
a=sqrt(2)/2
b=-sqrt(2)/2
或a=-sqrt(2)/2
b=sqrt(2)/2
仅当a=-sqrt(2)/2
b=sqrt(2)/2时
|Z-Z1|有最大值1+2*sqrt(2)
设Z=a+bi
a^2+b^2=1
(|Z-Z1|)^2=(a-2)^2+(b+2)^2=9-4a+4b
做辅助函数f(a,b)=9-4a+4b-C*(a^2+b^2-1)
C为常数
对a,b分别求导并取0
-4-2C*a=0
4-2C*b=0
a=-b
a=sqrt(2)/2
b=-sqrt(2)/2
或a=-sqrt(2)/2
b=sqrt(2)/2
仅当a=-sqrt(2)/2
b=sqrt(2)/2时
|Z-Z1|有最大值1+2*sqrt(2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
