Question

确定a,b的值,lim[(a+b)x+b]/√(3x+1)-√(x+3)=4,x趋于1

Answer 1

当x趋于1时分母趋于0,所以分子趋于0
a+b+b=0,a=-2b,分子化为b（1-x）,分母为√(3x+1)-√(x+3),分子分母同时求导,
分子为-b,分母为3/√(3x+1) - 1/√(x+3),将x=1带入,分母为3/2-1/2=1,得-b/1=4,b=-4,a=8

Answer 2

|a|=1, a.b=1/2, (a-b).(a+b)=1/2
To find:
(1)a b的夹角
(2) a-b 与a+b的夹角的余弦值
(1)
(a-b).(a+b)=1/2
|a|^2-|b|^2 = 1/2
1-|b|^2=1/2
|b| = √2/2
let a b的夹角=x
a.b = 1/2
|a||b|cosx = 1/2
(√2/2)cosx =1/2
cosx =√2/2
x= π/4