Question

（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤...

（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求：（∁UA）∪（∁UB） （2）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：（1）全集U=R，集合A={x|x＜-4或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
∴CuA={x|-4≤x≤1}，CuB={x|x＞3或x＜-2}，
∴（CuA）∪（CuB）={x|x＞3或x≤1}．
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=ϕ，满足B⊆A，即m＜2；
当m+1=2m-1，即m=2时，B={3}，满足B⊆A，即m=2；当m+1＜2m-1，即m＞2时，
由B⊆A，得m+1≥-22m-1≤5，即2＜m≤3；
∴综上所得：取值范围是：m≤3．