Question

证明：(2-cos²x)(2+tan²x)=(1+2tan²x)(2-sin²x)

Answer 1

左边
=
(2
-
cos²x)(2
+
tan²x)
=
(2
-
1
+
sin²x)(2
+
sec²x
-
1)
=
(1
+
sin²x)(1
+
sec²x)
=
1
+
sec²x
+
sin²x
+
sin²xsec²x
=
1
+
sec²x
+
sin²x
+
tan²x

/////////sin²xsec²x
=
tan²x///////
=
2sec²x
+
sin²x
右边
=
(1
+
2tan²x)(2
-
sin²x)
=
(1
+
2sec²x
-
2)(2
-
sin²x)
=
(2sec²x
-
1)(2
-
sin²x)
=
4sec²x
-
2sec²xsin²x
-
2
+
sin²x
=
4sec²x
-
2tan²x
-
2
+
sin²x
=
4sec²x
-
2sec²x
+
2
-
2
+
sin²x
=
2sec²x
+
sin²x
左边
=
右边，
肥水不流外人田！让达哥帮你解决吧！希望你通过“本人QQ号”或公告里的”答疑群“早日加入团队正式团员QQ群！