试求函数y=(根号x)+1/x+3的最大值与最小值,并求出相应的x的值

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穆德渠浩广
2020-08-24 · TA获得超过1172个赞
知道小有建树答主
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设a=根号x,则a>=0,原函数化为
y=a+1/(a^2)+3=1/2a+1/2a+1/(a^2)+3>=3三次方根(1/4)+3
(当且仅当1/2a=1/(a^2)时等号成立,即a=三次方根2)
取得等号时a=根号x=三次方根2
所以x=三次方根4,此时y最小为3三次方根(1/4)+3
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