Question

设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N={x∈Z|10x∈Z}，则M∩N...

设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N={x∈Z|10x∈Z}，则M∩N为（　　）A．[1，2]B．（1，2）C．{-1，1，2}D．{-2，-1，1，2}

Answer 1

解：M={x∈R|x2-3x-10＜0}={x∈R|（x+2）（x-5）＜0}
={x∈R|-2＜x＜5}=（喊好-2，5），N={x∈Z|
10
x
∈Z}，
要使M、N有交集，只有
10
x
=-1，0，1，2，3，4六种情况，
当
10
x
=-1时，解得x=-10，符合郑轿铅题意；
当
10
x
=0时，无解帆陵；
当
10
x
=1时，x=10，符合题意；
当
10
x
=2时，x=5，符合题意；
10
x
=3时，x=
10
3
，不合题意；
10
x
=4时，x=
5
2
，不合题意；
综上可得M∩N为{-1，1，2}
故选C