Question

已知直线y=2x为双曲线Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线...

已知直线y=2x为双曲线Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线Γ的离心率为（　　）A．32B．52C．2D．5

Answer 1

解：双曲线Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为
y=±bax，
由直线y=2x为双曲线的一条渐近线，
则b=2a，
c=a2+b2=a2+4a2=5a，
则离心率e=ca=5．
故选：D．