Question

一道九年级二次函数题

由于被墨水覆盖，一道数学题仅能见到如下文字: 已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点(1,0)...... 求证;这个二次函数图像的对称轴是直线x=2. (1)根据现有信息，你能求出已知条件中的二次函数解析式吗?若能，写出求解过程;若不能，请说明理由; (2)试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件，把原题补充完整.

Answer 1

二次函数图像的对称轴是直线x=2
得b=-4
则原函数式为:y=x^2-4x+c
又过(1,0)点，代入得
c=3
所以，二次函数:y=x^2-4x+3
已知函数图像过点(1,0)，可得b+c+1=0
要得到结论:对称轴是直线x=2
就要加一个条件，使我们能够求出b=-4，即可。
所以，可以加的条件有很多种。
如:"c=3"或"图像还过点(0,3)"或"图像还过点(2,-1)"等等，都是比较简单的。