Question

如图，这道几何题怎么做？

Answer 1

Answer 2

此题有很多天了，只有一个图，却连等腰直角三角形也没画准确

下面是1、2小题图形和3个问题的解析（2、3小题与平行四边形点D无关）：

下面是第 3 小题图形

点F、N分别在圆P、圆A上，圆P、圆A关于点C位似，位似中心为C，位似比=1/2

Answer 3

证明：延长DF交AB于点G

∠CDG=∠ACB=90

DG‖BC

DG为中位线

DG=1/2BC=1/2AC(AB=AC)

DC=1/2AC

DG=DC

DF=DE

DG-DF=DC-DE

FG=EC(1)

∠CDG=90,DE=DF

∠DEF=∠DFE=45

∠CEF=180-∠DEF=135

同理∠DGH=135

所以∠DGH=∠CEF(2)

∠1+∠CFD=90

∠2+∠CFD=90

所以∠1=∠2(3)

由（1）（2）（3）

△CEF≌△FGH

CF=FH

注：∠1=∠DCF,∠2=GFH

(2)结论不变，CF=FH 

简单证明一下

设AH交DF于点K

由（1）我们很容易知道∠E=∠HKF=45度(1)

DE=DF

DC=AD=DK

所以CE=KF(2)

DF平行BC

∠DFC=∠BCF

∠CFH=∠BCE=90

∠DFC+∠CFH=∠BCE+∠BCF

∠ECF=∠KFH(3)

由（1）（2）（3）

△CEF≌△FGH(ASA）

CF=FH