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函数f(t)=arcsint+arccost在[x,0]上符合拉格朗日定理，所以有t属于[x,0]又属于[-1,0], 使f'(t)=0=(arcsint+arccost-pi/2)/t, 所以有arcsint+arccost=pi/2.
同理f在[0,x]上也符合拉格朗日定理，所以有t属于[0,x],使f'(t)=0=(arcsint+arccost-pi/2)/t, 同样有arcsint+arccost=pi/2.
得证！
同理f在[0,x]上也符合拉格朗日定理，所以有t属于[0,x],使f'(t)=0=(arcsint+arccost-pi/2)/t, 同样有arcsint+arccost=pi/2.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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这个和拉格朗日定理毫无关系
sin(arcsinx + arccosx) = sin(arcsinx) cos(arccosx) + cos(arcsinx)sin(arccosx)
=x^2 +(1-x^2) =1
所以arcsinx + arccosx = pi/2
sin(arcsinx + arccosx) = sin(arcsinx) cos(arccosx) + cos(arcsinx)sin(arccosx)
=x^2 +(1-x^2) =1
所以arcsinx + arccosx = pi/2
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f(x) = arcsinx + arccosx
f'(x) = 1/√(1-x^2) - 1/√(1-x^2) = 0
f(x) = constant = f(0) = arcsin0 + arccos0 = π/2
f'(x) = 1/√(1-x^2) - 1/√(1-x^2) = 0
f(x) = constant = f(0) = arcsin0 + arccos0 = π/2
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