3个回答
展开全部
函数f(t)=arcsint+arccost在[x,0]上符合拉格朗日定理，所以有t属于[x,0]又属于[-1,0], 使f'(t)=0=(arcsint+arccost-pi/2)/t, 所以有arcsint+arccost=pi/2.
同理f在[0,x]上也符合拉格朗日定理，所以有t属于[0,x],使f'(t)=0=(arcsint+arccost-pi/2)/t, 同样有arcsint+arccost=pi/2.
得证！
同理f在[0,x]上也符合拉格朗日定理，所以有t属于[0,x],使f'(t)=0=(arcsint+arccost-pi/2)/t, 同样有arcsint+arccost=pi/2.
得证！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个和拉格朗日定理毫无关系
sin(arcsinx + arccosx) = sin(arcsinx) cos(arccosx) + cos(arcsinx)sin(arccosx)
=x^2 +(1-x^2) =1
所以arcsinx + arccosx = pi/2
sin(arcsinx + arccosx) = sin(arcsinx) cos(arccosx) + cos(arcsinx)sin(arccosx)
=x^2 +(1-x^2) =1
所以arcsinx + arccosx = pi/2
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x) = arcsinx + arccosx
f'(x) = 1/√(1-x^2) - 1/√(1-x^2) = 0
f(x) = constant = f(0) = arcsin0 + arccos0 = π/2
f'(x) = 1/√(1-x^2) - 1/√(1-x^2) = 0
f(x) = constant = f(0) = arcsin0 + arccos0 = π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
