Question

抛物线y 2 =4mx（m＞0）的焦点到双曲线 x 2 16 - y 2 9 =1 的一条渐近线的

抛物线y 2 =4mx（m＞0）的焦点到双曲线 x 2 16 - y 2 9 =1 的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为______．

Answer 1

抛物线y
2
=4mx（m＞0）的焦点为F（m，0），
双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的一条渐近线为3x-4y=0，
由题意知
|3m|
5
=3
∴m=5．
∴抛物线的方程为y
2
=20x
故答案为：y
2
=20x．