叙述常数项级数收敛的定义,并简述收敛与绝对收敛之间的关系?

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lzj86430115
科技发烧友

2020-09-19 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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若数项级数
Σun的部分和数列sn
收敛于
s 即
limsn=s(n->∞),则称数项级数
Σun收敛,即
为收敛级数,且称
s为数项级数
的和,记作
Σun=s=limsn 。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别。若数项级数绝对收敛,即Σ|un|收敛则原级数Σun一定收敛。
品携肆5016

2022-06-29 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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若数项级数Σun的部分和数列sn收敛于s 即 limsn=s(n->∞),则称数项级数 Σun收敛,即为收敛级数,且称s为数项级数的和,记作Σun=s=limsn 。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别。若数项级数绝对收敛,即Σ|un|收敛则原级数Σun一定收敛。
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秀兴楠2851

2022-06-27 · 超过18用户采纳过TA的回答
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若数项级数Σun的部分和数列sn收敛于s 即 limsn=s(n->∞),则称数项级数 Σun收敛,即为收敛级数,且称s为数项级数的和,记作Σun=s=limsn 。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别。若数项级数绝对收敛,即Σ|un|收敛则原级数Σun一定收敛。
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疑国猜8225

2022-06-28 · 超过19用户采纳过TA的回答
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若数项级数Σun的部分和数列sn收敛于s 即 limsn=s(n->∞),则称数项级数 Σun收敛,即为收敛级数,且称s为数项级数的和,记作Σun=s=limsn 。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别。若数项级数绝对收敛,即Σ|un|收敛则原级数Σun一定收敛。
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tlKj8650
2020-09-19 · TA获得超过593个赞
知道小有建树答主
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首先不考虑sin项
A(n)/A(n+1) = 0.5 * 1/(n+1) * n^n/(n+1)^(n+1)
= 0.5 /(n+1)^2 * (n/(n+1))^n
= 0.5/(n+1)^2 * (1-1/(n+1)) ^(n+1)/(1-1/(n+1))
~ 0.5/(n+1)^2 *1/e <<1
所以绝对收敛啊
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