Question

这个初中的几何题，第一二问已会，第三问不知怎么做，需要详细过程和思路，谢谢大神的解答！

Answer 1

如上图，倍长HA至E‘

由∠ABC+∠BFC=180°可知FC=FB=FA

（如下图，若圆F为圆心、AC为半径的圆的优弧AC上有一点K，∠AFC=2∠AKC=2∠BFC，故∠BFC=∠AKC，而∠ABC+∠BFC=180°故∠ABC+∠AKC=180°，故B,C,A,K共圆，且圆心为F）

又EB=HA=AE',FB=FA,∠EBF=∠E’AF

故🔺EBF≌🔺E’AF

故∠E‘=∠E又∠E=∠BAC

∴AC//E'F

∴HM=FM

追问

您好，这个地方还不太明白，k点在哪里，ac为半径？还是af为半径吧？能否再说的更详细一点。这bcak共圆，不知道是哪几个点，也不知道什么条件可以判定共圆。万分感谢！

追答

不好意思，第一个红色标记那里笔误，是FC。。。第二个红色标记那里的K随便取，只要在优弧上取就可以了，只是用来导B在圆上