Question

lim（x→0-）[(e^（-x）-1)/x]为什么趋近于-1？

lim（x→0-）e^（-x）为什么趋近于0？

Answer 1

证明：lim(x→0+)时（e^1/x-π）/(e^2/x+1)=0

解：令t=1/x，即t→+无穷，

limt→+无穷 [（e^t-π）/（e^2t+1）+aarctant]

=limt→+无穷 [(（e^t-π）/e^t)*(e^2t/（e^2t+1）)*（1/e^t））+aarctant]

=1*1*0+a*π/2

=aπ/2

扩展资料:

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

Answer 2

lim（x→0-）e^（-x）不可能趋于0，标题中的
lim（x→0-）[(e^（-x）-1)/x]
=-1也不可能是0

追问

那请问为什么lim（x→0-）[(e^（-x）-1)/x]=-1？

追答

罗比达法则一次不就得到答案了么？

追问

可是我们还没有学洛必达法则，请问没有其他方法吗？

追答

你学过啥？基本上任意一个极限方法都可以解这么简单的题目

追问

不好意思，我突然发现可以用代换做。我们老师上课的时候说把e^（-x）看成一个大零，我以为她的意思是e^（-x）趋近于0，所以就搞不懂。Ծ‸Ծ

追答

其实任何一个极限方法都可以求解这题，你可以用各种方法练手。代换是比较简单的方法之一