Question

讨论级数∑ln(1+(-1)∧n/n∧p）的收敛性

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

　　解：设an=ln[1+(-1)∧n/n∧p]，∵当n→∞时，ln[1+(-1)∧n/n∧p]~(-1)∧n/n∧p，∴an与(-1)∧n/n∧p有相同的敛散性。
　　而，p>0时，(-1)∧n/n∧p收敛、p≤0时，(-1)∧n/n∧p发散，
　　∴p>0时，ln[1+(-1)∧n/n∧p]收敛、p≤0时，ln[1+(-1)∧n/n∧p]发散。
　　供参考。