Question

已知向量,,,记函数,若的最小正周期为.求的值;若,求此时函数的值域.

已知向量,,,记函数,若的最小正周期为. 求的值; 若,求此时函数的值域.

Answer 1

由已知中向量,,,我们可根据平面向量的数量积公式,求出函数的解析式,进而根据其最小正周期为,求出的值;
由中函数的解析式,结合,我们易根据正弦型函数的性质,求出函数的值域.
解:向量,,
的最小正周期为
可求得,且此时,
所以
本题考查的知识点是三角函数的周期性及其求法,正弦函数的定义域和值域,熟练掌握三角函数的性质,是解答本题的关键.