Question

解方程组 x 2 + y 2 =1 x 2 -3xy+2 y 2 =0

解方程组 x 2 + y 2 =1 x 2 -3xy+2 y 2 =0 ．

Answer 1

x
2
+
y
2
=1 ①
x
2
-3xy+2
y
2
=0 ②
，
由②分解因式得：（x-y）（x-2y）=0，
解得x=y或x=2y，
则原方程组可化为两个方程组：
x
2
+
y
2
=1
x=y
或
x
2
+
y
2
=1
x=2y
，
用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是：
x
1
=
2
2
y
1
=
2
2
x
2
=-
2
2
y
2
=-
2
2
x
3
=-
2
5
5
y
3
=-
5
5
x
4
=
2
5
5
y
4
=
5
5
．