Question

第五题（集合）求这道题详解

Answer 1

集合A中2个元素，集合C中6个元素
满足条件A是B的真子集，B是C的子集的集合B的个数为2^(6-2)-1=15个

追问

为什么要2∧4－1

为什么要2∧4－1

追答

如果一个集合中有n个元素，则它的子集有2^n个，真子集2^n-1个

Answer 2

集合A={1,2}，B={1,2,3,4,5,6}

题中要求集合C满足两个条件：A是C的真子集，C是B的子集
A是C的真子集，即要求A中所有元素C中都有，并且C还要有其他元素（也就是C不可以等于A）
C是B的子集，即要求C中所有元素都来自B中（注意并不要求C不可以等于B）
所以C中必然含有元素“1”“2”,并且还需要至少有一个元素，可以从“3”“4”“5”“6”中挑选。
只选一个，有4种选法：{1,2,3}、{1,2,4}、{1,2,5}、{1,2,6}
选择两个，有6种选法：{1,2,3,4}、{1,2,3,5}、{1,2,3,6}、{1,2,4,5}、{1,2,4,6}、{1,2,5,6}
选择三个，有4种选法：{1,2,4,5,6}、{1,2,3,5,6}、{1,2,3,4,6}、{1,2,3,4,5}
选择四个，有一种选法：{1,2,3,4,5,6}
一共15种选法