Question

物体做出速度为零的匀加速直线运动,第4秒内的位移是7米,求加速度？

物体做出速度为零的匀加速直线运动,第4秒内的位移是7米,求加速度？ 还有一道题： 在一笔直的宽公路上，甲车以2m/s2的加速度由静止启动，此时乙车正以10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，问甲车追上乙车前，何时两车距离最远？何时甲车追上乙车？当甲加速到24m/s时，立即停止加速，同时以6m/s2的加速度刹车，试在v-t图中，画出甲乙两车从甲车开始运动时的v-t图线。并求出甲乙两车第二次相遇的时间(指甲车从起动到第二次与乙车相遇的时间)和此时甲车的速度 。【这道题不会可以不答…最好答…】

Answer 1

由于是匀加速直线运动，且根据题目给出的信息，显然用
平均速度
来求解比较方便。第四秒内的平均速度值其实就是3.5秒时候的
瞬时速度
值，时间间隔是1s，所以3.5s时候的瞬时速度就是7m/s，于是根据V=at，可以得到：7=a*3.5
，所以a=2
第三秒初的瞬时速度是6m/s,第四秒初的瞬时速度是8m/s，。
第二题也很简单，题目都要求你画出v-t了，你就按照要求画就行了，加速度就是斜率而已，剩下的就是一个数学和物理的综合题目而已，可以用纯数学的角度来求解，也可以从纯物理的角度来求解。
当然也可以用
相对运动
来求解。而且相对运动是
运动学
中来讲最简单的求解方法了。当然理解起来有一定难度。
根据题目已知条件，容易知道：两车速度一致的时候两车相距最远。根据v=at，代入得到：10=2*t，解出t=5，也就是说第五秒的时候两车相距最远。
第二问，何时甲车追上乙车。如果我们站在甲车上看，乙车就相当于做一个初速度为10的匀减速运动，加速度和初速度反向，大小为2，所以很容易就得出当t=
10s
的时候，两车相遇。
我们用各自的运动公式来验证：甲车运动的距离：s=0.5at*t=0.5*2*10*10=100m；
乙车运动的距离s=vt=10*10=100，两者的距离一样就表示两车此时相遇，而站在甲车上来绘制乙车的v-t图就是一条直线，一部分在x轴上方，一个在下方，两者面积相等即可。
绘制v-t图可以自己画一下。
第二次相遇
的时候其实就是甲车超过乙车，然后减速等乙车追上自己而已。同样可以用相对运动来考察，在我们刚追上乙车之后，乙车向后运动了2s，相对速度达到14m/s，然后此时甲车减速，乙车此时相对我们以大小为6的加速度向我们追来，而我们仅仅需要求解出乙车再次和甲车相遇时候相对于甲车的速度，一切问题就迎刃而解。
根据v末^2-v初^2=2as，得到甲车刚刚减速时候两侧的距离：s=
24m
。
之后乙车相对于甲车进行初速度为14，加速度反向，大小为6的
匀加速运动
。
需要注意的一个潜在约束条件就是甲车实际上是出于减速运动，那么需要十分注意他所能运动的时间，t=v/a=24/6=4s，这是相对运动所需要注意的时间。
很显然，在相对速度大小再次达到14m/s的时候，其实甲车已经停止（也就是说不可能有相对速度再次达到14的情形，这也和实际情况相符，因为之后甲车一直减速，所以相对速度最大的时候就是刚开始减速的时候），所以此时不能够在运用之前的公式了，因为这个时候两车还没有相遇，但是相对运动的加速度已经改变！如果要用相对运动来解答也同样需要分段考察。
此处用地面参考系，此时乙车
匀速运动
，甲车匀减速运动，
且乙
车落后甲车24m。运行4秒后，甲车停止，乙车继续匀速运动。直到追上甲车，设这段时间是t于是有以下等式成立：
（4+t）*10=0.5*6*4*4+24，得到t=3.2s，也就是说甲车停止后，乙车继续形式了3.2s才追上甲车。
所以两车相遇的时间t=10+2+4+3.2=19.2s，此时甲车静止。也就是说甲车实际上只运行了16s
其中12s处于加速状态，加速度是2，4s处于减速状态，加速度是6，
我们可以验证：
乙车行驶的距离是s=vt=10*19.2=192m
甲车行驶的距离：
加速阶段：s=v平均*t=12*12=144m
减速阶段：s=v平均*t=12*（24/6）=48
总距离s=144+48=192=乙车形式的距离