请问这题的不定积分怎么做?

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shawhom
高粉答主

2020-12-09 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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arongustc
科技发烧友

2020-12-09 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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令t=根号(1-x^2), dt = -x/根号(1-x^2) dx
1+x^2 = 2-t^2

原来积分变为-dt /(2-t^2)
=根号2/4[1/(t+根号2) - 1/(t-根号2)]
积分得到根号2/4 ln(t+根号2)(t-根号2) +C=根号2/4 ln (t^2-2) +C
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