实变函数的测度问题.请问实变函数论中,测度m(A-B)>或=mA+mB,这个关系...
实变函数的测度问题.请问实变函数论中,测度m(A-B)>或=mA+mB,这个关系式是怎么来的?还有如果设A,B为可测集,mB=0,则m(A-B)和mA之间的关系是什么?大...
实变函数的测度问题. 请问实变函数论中,测度m(A-B)>或=mA+mB,这个关系式是怎么来的? 还有如果设A,B为可测集,mB=0,则m(A-B)和mA之间的关系是什么?大于还是等于,还是小于,说出理由. 本人困惑了很久,
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m(A-B)>或=mA+mB
应该是m(A-B)>或=mA-mB
测度实际上是集合到【0,R）的一个映射,它必须满足通常的长度的基本关系.m(A-B)>或=mA-mB
这个是测度的次可加性,满足可加性的测度（如果还同时满足其他性质的话）是找不到的,只能退而求其次要求它满足次可加性.
mA》=m(A-B)》=mA+mB=mA
所以是等于.
另外mA》=m(A-B)是测度的单调性.
应该是m(A-B)>或=mA-mB
测度实际上是集合到【0,R）的一个映射,它必须满足通常的长度的基本关系.m(A-B)>或=mA-mB
这个是测度的次可加性,满足可加性的测度（如果还同时满足其他性质的话）是找不到的,只能退而求其次要求它满足次可加性.
mA》=m(A-B)》=mA+mB=mA
所以是等于.
另外mA》=m(A-B)是测度的单调性.
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