Question

已知ab是实数且a平方加ab+b平方等于三若a平方减ab+b平方最大值是m最小值是n则

实数a, b.且a平方+ab+b平方=3,设a平方-ab+b平方的最大值和最小值分别是M,m则M+m=多少？

Answer 1

a��-ab+b��=(a��+ab+b��)-2ab=3-2ab
所以就是求ab的范围
(a+b)��>=0
a��+2ab+b��>0
减去ab
a��+ab+b��>=-ab
3>=-ab
(a-b)��>=0
a��-2ab+b��>0
加上3ab
a��+ab+b��>=3ab
3>=3ab
-ab>=-1
所以 -1