Question

已知单调区间求参数

Answer 1

函数的单调性：也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

注意几点：

①单调性意思是函数在其定义域内递增或递减，如函数f（x）=x2在整个定义域内不是单调函数，但在（-∞，0）或（0，+∞）具有单调性。

②有的函数不具有单调性：如f（x）=x+1（x∈Z），因为定义域不是区间，不具备单调性。

③f（x）在定义域的两个区间A=（a，b）和B=（c，d），（b＜c）都是增函数或减函数，不能用A∪B表示函数的单调区间，应该用A和B 表示。

说明：这是因为有些函数在（a，b）的最大值大于在（c，d）上的最小值。例如f（x）= 1/x 在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，由于f（-1）=-1＜f（1）=1，这样在连续区间内不是递减的。
如图①函数在区间内单调递增，如图②函数在区间（-∞，2）上单调递增，在区间[2，+∞）上也单调递增，但是在整个区间内并不是单调递增的，所以此函数的单调区间只能用（-∞，2）和[2，+∞）表示。

④最值：连续函数在（-∞，b）递减，在（b，+∞）上递增，则f（b）为函数最小值；在（-∞，b）递增，在（b，+∞）上递减，f（b）为最大值。
看情况求导，存在单调区间 可以求极值点，极大或者极小 然后分类讨论 实处于极值点的哪边，构造含参数的不等式 利用单调性和极值点的关系解出参数的范围即可