Question

老师看看这道题目？

老师这个怎么办呀，要分开求还是？

Answer 1

解：（1）t=0-时，电容相当于开路，所以：uc（0-）=80×15/（9+15）=50（V）。

电感未处于闭合回路中，所以I（0-）=0。

开关和祥b后，换路定理：t=0+时，uc（0+）=uc（0-）=50V，I（0+）=I（0-）=0。

即电感相当于一个0A电流源，电容相当于一个50V电压源。

由于I（0+）=0，所以80Ω电阻电压为零，根据KVL：

uL（0+）+uc（0+）=100V，而：uL（0+）=L×dI/dt，因此：

（5/1000）×dI/dt+50=100，因此：dI（0+）/dt=（100-50）×1000/5=10000。

（2）不明白该问题什么意思。

（3）t≥0时，设电容电压为uc，则：I=C×duc/dt=（2/1000000）×duc/dt，uL=L×dI/dt=L×C×d²uc/dt²=（5/1000）×（2/1000000）×d²uc/dt²。

ur=I×R=80×（2/1000000）duc/dt。

根据KVL：uL+ur+uc=100。

（5/1000）×（2/1000000）× d²uc/dt²+80×（2/1000000）×duc/dt+uc=100。

这是一个关于uc的二阶微分方程，可根据高等数学的知识，求出特解和通解，其中求取通解过程中需要用到uc（0+）和iL（0+）的值，直至求出uc的表达式。

最后，I（t）= I=C×duc/dt=（2/1000000）×duc/dt求出I（t）的表达式。