2020-12-16 · 知道合伙人教育行家
解:(1)t=0-时,电容相当于开路,所以:uc(0-)=80×15/(9+15)=50(V)。
电感未处于闭合回路中,所以I(0-)=0。
开关和祥b后,换路定理:t=0+时,uc(0+)=uc(0-)=50V,I(0+)=I(0-)=0。
即电感相当于一个0A电流源,电容相当于一个50V电压源。
由于I(0+)=0,所以80Ω电阻电压为零,根据KVL:
uL(0+)+uc(0+)=100V,而:uL(0+)=L×dI/dt,因此:
(5/1000)×dI/dt+50=100,因此:dI(0+)/dt=(100-50)×1000/5=10000。
(2)不明白该问题什么意思。
(3)t≥0时,设电容电压为uc,则:I=C×duc/dt=(2/1000000)×duc/dt,uL=L×dI/dt=L×C×d²uc/dt²=(5/1000)×(2/1000000)×d²uc/dt²。
ur=I×R=80×(2/1000000)duc/dt。
根据KVL:uL+ur+uc=100。
(5/1000)×(2/1000000)× d²uc/dt²+80×(2/1000000)×duc/dt+uc=100。
这是一个关于uc的二阶微分方程,可根据高等数学的知识,求出特解和通解,其中求取通解过程中需要用到uc(0+)和iL(0+)的值,直至求出uc的表达式。
最后,I(t)= I=C×duc/dt=(2/1000000)×duc/dt求出I(t)的表达式。
2024-12-18 广告