请问第一题极限怎么算？要具体过程。。求大神指教
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重要的是把第二个括号中的长分式化简，可将其拆成两部分（可把分子上括号外的x看做[根号下x^2]，而在一个多项式中，x->无穷时，其极限主要由高阶项控制，而且sinx，与cosx皆为有界函数，故第一个分式极限等价于(9x^2/x^2)^0.5
=
3(x->无穷时），而第二个分式极限等价于（x^2/x^2)^0.5
=
1。
如此原式化为x^6
*
(1+3)^x
+
(1+1/x)^6x,仍可以将其分为两部分，第一部分为x^6/4^x(x->注意是正无穷），用洛必达法则可知其极限为0。第二部分根据第二个重要极限可知其极限为e^6
综上，原式极限为0+e^6
=
e^6
=
3(x->无穷时），而第二个分式极限等价于（x^2/x^2)^0.5
=
1。
如此原式化为x^6
*
(1+3)^x
+
(1+1/x)^6x,仍可以将其分为两部分，第一部分为x^6/4^x(x->注意是正无穷），用洛必达法则可知其极限为0。第二部分根据第二个重要极限可知其极限为e^6
综上，原式极限为0+e^6
=
e^6
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