Question

已知x,x2是关于x的方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数根,...

已知x,x2是关于x的方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值

Answer 1

Δ=k²-20(k-5)≥0;
k-20k+100≥0;
(k-10)²≥0;
x1+x2=k;
x1x2=5(k-5);
2x1+x2=7;
x1=7-k;
x2=2k-7;
∴(2k-7)(7-k)=5(k-5);
14k-2k²-49+7k=5k-25;
2k²-16k+24=0;
k²-8k+12=0;
(k-2)(k-4)=0;
∴k=2或k=4
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,