长方体的棱长之和为,表面积是,则长方体外接球的体积是________.
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设出长方体的三度,利用长方体的棱长之和为,表面积是,列出方程,求出长方体的对角线的长度,求出外接球的半径,然后求出体积即可.
解:设长方体的上的为:,,,
所以即,
;
-得,,
所以长方体的对角线为:,外接球的半径:.
长方体的外接球的体积为:..
故答案为:.
本题考查长方体的棱长与表面积,体积的计算,考查计算能力.
解:设长方体的上的为:,,,
所以即,
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所以长方体的对角线为:,外接球的半径:.
长方体的外接球的体积为:..
故答案为:.
本题考查长方体的棱长与表面积,体积的计算,考查计算能力.
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