Question

方程lgx+x-3=0的实数解为x0，则x0所在的一个区间为( )A.(3，+∞...

方程lgx+x-3=0的实数解为x0，则x0所在的一个区间为( )A.(3，+∞)B.(2，3)C.(1，2)D.(0，1)

Answer 1

解答:解:令f(x)=lgx+x-3，可知函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递增.
又f(2)=lg2+2-3=lg2-1＜0，f(3)=lg3+3-3=lg3＞0.
∴f(2)f(3)＜0，
∴函数的零点x0∈(2，3).
故选B.