Question

数学几何证明题急！

Answer 1

在AB上取一点M，使AB=AM，连接ME
因为AD=AM，∠DAE=∠EAB，AE=AE。所以三角形ADE全等于三角形AME
所以以角D=角AME
因为AD平行BC，所以角D+角C=180度。
又角AME+角EMB=180度。所以角C＝角EMB，又∠CBE=∠EBA所以角MEB＝角CEB
∠CBE=∠EBA，BE=BE，角MEB＝角CEB，所以三角形EMB全等于三角形ECB
所以BM＝CB
所以AD+BC=AM+BM=AB。