Question

在直角坐标系中,当四边形是平行四边时,求一个点的坐标

在平面直角坐标系中有三点A（1，1），B（1，3），C（3，2），在直角坐标系中再找一个点D，使这是四个点构成平行四边形，求D点坐标___．

Answer 1

如图所示： ∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∴可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：如图所示： ①当AB∥CD，AD∥BC时，D点的坐标为（3，0）； ②当AD∥BC，AC∥BD时，D点的坐标为（-1，2）； ③当AB∥CD，AC∥BD时，D点的坐标为（3，4）． 综上所述：D点坐标为（3，0）或（-1，2）或（3，4）； 故答案为：（3，0）或（-1，2）或（3，4）．