Question

两个平面互相垂直,那么这两个平面内的任意两条直线垂直吗

（2011•海珠区一模）给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是（　　）

A．①和③
B．②和③
C．③和④
D．①和②

Answer 1

若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线，可能平行也可能相交，也可以异面，故①错误；
由线面垂直的判定定理，我们可判断出②正确；
根据平面与平面的性质，可得③正确；
若一个平面内的两条平行直线与另一个平面都平行，那么这两个平面不一定平行，故④错误；
故选B．